10.121.  ავზში მიერთებულია ონკანი და მილი. გახსნილი ონკანით ცარიელი ავზი ივსება 4 სთ-ში, ხოლო გახსნილი მილით სავსე ავზი იცლება 6 სთ-ში. რამდენ სთ-ში აივსება ნახევრად სავსე ავზი, თუ ონკანს და მილს ერთდროულად გავხსნით?
10.122. ერთ ბრიგადას მთელი მოსავლის აღება შეუძლია 12 დღეში, მეორეს კი _ 9 დღეში. მას შემდეგ, რაც 5 დღეს იმუშავა მარტო პირველმა ბრიგადამ, მას შეუერთდა მეორე ბრიგადა და ორივემ ერთად დაასრულა სამუშაო. რამდენი დღე იმუშავა ორივე ბრიგადამ ერთად?
10.123.   თოვლის აღებაზე მუშაობს ორი თოვლსაწმენდი მანქანა. ერთ მათგანს შეუძლია მთელი ქუჩა გაასუფთაოს ერთ საათში, მეორეს კი _ 45 წთ-ში. ორივე მანქანამ ქუჩის გაწმენდა ერთდროულად დაიწყო და ერთად იმუშავა 20 წუთს, რის შემდეგაც პირველმა მანქანამ შეწყვიტა მუშაობა. რა დროა საჭირო, რომ მარტო მეორე მანქანამ დაასრულოს მთელი სამუშაო?
10.125. ორმა ბრიგადამ ერთდროული მუშაობით მიწის ნაკვეთი 12 საათის განმავლობაში დაამუშავა. რა დროს მოანდომებდა ამ ნაკვეთის დამუშავებას პირველი ბრიგადა, თუ ბრიგადების მიერ სამუშაოს შესრულების დროები ისე შეეფარდება ერთმანეთს, როგორც 2:3?
10.126.  მაღაროდან წყლის ამოსაქაჩავად დადგმულია სამი ტუმბო. პირველი ტუმბო ცალკე მუშაობის დროს წყალს ამოქაჩავს 12 საათში, მეორე 15 საათში და მესამე 20 საათში. პირველი სამი საათის განმავლობაში მოქმედებდნენ პირველი და მესამე ტუმბოები, შემდეგ კი მათ შეუერთეს მეორე ტუმბოც. რამდენი დრო დაიხარჯა სულ მაღაროდან წყლის ამოსაქაჩავად?
10.127.   სამი მილის ერთდროული მოქმედებით ავზის 7/8 ნაწილი ივსება 1 სთ-ში. რამდენ საათში აავსებს ავზს მარტო პირველი მილი, თუ ის ავზს ავსებს 2-ჯერ უფრო სწრაფად, ვიდრე მარტო მეორე და 2-ჯერ უფრო ნელა, ვიდრე მარტო მესამე მილი?

10.55. მეანაბრემ ბანკში შეიტანა 800 ლარი. რამდენი ლარი ექნება         მას         სამი      წლის    შემდეგ,               თუ                  წლიური      დანარიცხია რთული 5%?

10.56.  ქალაქის მოსახლეობა წლის ბოლოს უდრიდა 78000 კაცს. ვიპოვოთ ქალაქის მოსახლეობის რიცხვი წლის დასაწყი- სისათვის, თუ მოსახლეობის ნამატი ამ ხნის განმავლობაში შეადგენდა 4%-ს.

10.57. ქალაქში ამჟამად 48400 მცხოვრებია. ცნობილია, რომ ამ ქალაქის              მოსახლეობა    ყოველწლიურად                  იზრდება    10%-ით. რამდენი მცხოვრები ყოფილა ამ ქალაქში ორი წლის წინათ?

10.58.  მეანაბრეს ბანკში ახლა აქვს 5618 ლარი. რამდენი ლარი შეიტანა              მან         ბანკში ორი       წლის                  წინ,   თუ      წლიური დანარიცხია რთული 6%?

10.59. მეანაბრემ ორ სხვადასხვა ბანკში შეიტანა 5000 ლარი

და 4500 ლარი. პირველ ბანკში შეტანილი თანხის რამდენი პროცენტი უნდა გადაიტანოს მან პირველი ბანკიდან მეორე ბანკში, რომ ორივე ბანკში თანხების რაოდენობები გათანაბრდეს?

10.60.  ორ ბიდონში  არის  70  ლიტრი  რძე.  თუ  პირველი ბიდონიდან მეორეში გადავასხამთ იმ რძის 12,5%-ს, რომელიც პირველ ბიდონშია, მაშინ ორივე ბიდონში აღმოჩნდება რძის ერთი და იგივე რაოდენობა. რამდენი ლიტრი რძეა პირველ ბიდონში?

10.61.  მუშის ხელფასმა ჯერ დაიკლო 20%-ით, შემდეგ კი მოიმატა        50%-ით.              რამდენი                  პროცენტით              გაიზარდა        მუშის ხელფასი თავდაპირველთან შედარებით?

10.62. ქსოვილის ფასმა ჯერ დაიკლო 20%-ით, შემდეგ კი ისევ დაიკლო               25%-ით.              თავდაპირველი                  ფასის            რამდენ                     პროცენტს შეადგენს ქსოვილის ფასი ახლა?

10.63. ქსოვილის ფასმა ჯერ 40%-ით დაიკლო, ხოლო შემდეგ პირველად დაკლებული თანხის 25%-ით გაიაფდა, რის შემდეგაც ქსოვილის    ფასი                       60       ლარი   გახდა. რა          ღირდა                ქსოვილი თავდაპირველად?

10.64. მეანაბრემ ბანკიდან პირველ დღეს გამოიტანა მთელი

თანხის 80%, მეორე დღეს კი პირველ დღეს გამოტანილი თანხის

20%. ამის შემდეგ ბანკში დარჩა 16 ლარი. რამდენი ლარი იყო

შეტანილი ბანკში თავდაპირველად?

7 კლასი

2.81.  1) (3a − 4b)2  − 9 p 2 ;                                   2) (a − 3b)2  −16c 2 ;

3) (2m −1)2  −100n 2 ;                                     4) (x − y )2  − x 2 y 2 .

2.82.  1) (x + 1)2  − 1 x 2 ;                                      2) (c − 2)2  − 4 c 2 ;

4                                                                  9

	3)	(a + 3)2  − 0,25 ;	4)	(b − c)2  − 0,04b 2 .
2.83.	1)	p 2 − (q − r )2 ;	2)	a 2 − (2b + c)2 ;
	3)	16a 2 − (x − y )2 ;	4)	49c 2 − (a − b)2 .
2.84.	1)	a 4b 2 − (c 2 − d )2 ;	2)	9a 2b 4 − (c − d )2 ;
3) 1 x 2 − (a − b)2 ;                                    4)     4  y 2 − (x − y )2 . 4                                                                  25
2.85.	1)	(1 + x)2  − (y + z )2 ;	2)	(m 2 + n 2 )2  − (p 2 + 1)2 ;
	3)	(4 + 7a )2  − (8b − 9c)2 ;	4)	(m + n)2  − (4 − 5b)2 .
2.86.	1)	9(m + n)2  − (m − n)2 ;	2)	4(a − b)2  − (a + b)2 ;
	3)	16(a + b)2  − 9(x + y )2 ;	4)	9(a − b)2  − 4(x − y )2 .
2.87.	1)	a 2 + 6a + 9 ;	2)	a 2 − 6a + 9 ;
	3)	4a 2 + 4a + 1 ;	4)	9m 2 − 6m + 1 .